Question

1．函数y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$的值域为（　　）

• A． [0，+∞）
• B． （0，1）
• C． [0，1）
• D． [0，1]

Answer 1

分析 由题意得0≤1-$（\frac{1}{2}）^{x}$＜1，从而求函数的值域．

解答 解：∵0≤1-$（\frac{1}{2}）^{x}$＜1，
∴0≤$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$＜1，
即函数y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$的值域为[0，1）；
故选C．

点评 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．