Question

8．在区间（0，$\frac{π}{2}$）上随机取一个数x，使得0＜tanx＜1成立的概率等于$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 求出满足0＜tanx＜1，x∈（0，$\frac{π}{2}$）的x的范围，以长度为测度，即可求得概率．

解答 解：∵0＜tanx＜1，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
∴0＜x＜$\frac{π}{4}$，
以区间长度为测度，可得所求概率为$\frac{\frac{π}{4}}{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定以长度为测度是关键．