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    19．已知数列{an}为等差数列，且a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6=（　　）
    A．45B．43C．40D．42

    分析 根据等差数列的通项公式以及项的性质，求出公差d，再求a4+a5+a6的值．

    解答 解：在等差数列{an}中，a1=2，a2+a3=13，
    ∴（a1+d）+（a1+2d）=13，
    即2×2+3d=13，
    解得d=3；
    ∴a4+a5+a6=3a5
    =3（a1+4d）
    =3（2+3×4）
    =42．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式以及项的性质的应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设Sn是数列{an}的前n项和，n∈*，若a1=1，Sn-1+Sn=3n2+2（n≥2）则S101的值为（　　）
    A．15601B．15599C．15449D．15451

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的一条对称轴是（　　）
    A．x=$\frac{π}{4}$B．x=-$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{8}$D．x=-$\frac{π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线被圆O：x2+y2=4所截得的弦长为$\sqrt{15}$，
    （1）求抛物线C的方程； 
    （2）设点F是抛物线C的焦点，N为抛物线C上的一动点，过N作抛物线C的切线交圆O于P、Q两点，求△FPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给定函数f（x）和g（x），若存在实常数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．给出下列四组函数：
    ①f（x）=$\frac{1}{2^x}$+1，g（x）=sinx；
    ②f（x）=x3，g（x）=-$\frac{1}{x}$；
    ③f（x）=x+$\frac{1}{x}$，g（x）=lgx；
    ④f（x）=2x-$\frac{1}{2^x}，g（x）=\sqrt{x}$
    其中函数f（x）和g（x）存在“隔离直线”的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．极坐标方程$ρ=sin（{θ-\frac{π}{3}}）$所表示的曲线围成的图形面积为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，线段PQ为抛物线C的一条弦．
    （1）若弦PQ过焦点F，求证：$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$为定值；
    （2）求证：x轴的正半轴上存在定点M，对过点M的任意弦PQ，都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$为定值；
    （3）对于（2）中的点M及弦PQ，设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$，点N在x轴的负半轴上，且满足$\overrightarrow{NM}⊥（{\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}}）$，求N点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在区间（0，$\frac{π}{2}$）上随机取一个数x，使得0＜tanx＜1成立的概率等于$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若a＞0，b＞0，lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为（　　）
    A．8B．6C．4D．2

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