Question

16．在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα+1}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），现以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

Answer 1

分析 首先把曲线的参数方程转化成直角坐标方程，进一步把直角坐标方程转化成极坐标方程．

解答 解：曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα+1}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），
转化成直角坐标方程为：（x-1）²+y²=1，
进一步转化成极坐标方程为：ρ²=2ρcosθ，
整理得：ρ=2cosθ．

点评 本题考查的知识要点：参数方程与直角坐标方程的互化，直角坐标方程与极坐标方程之间的转化．