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    4．若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（　　）
    A．（-1，0）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，1）D．（0，1）

    分析 根据函数奇偶性的性质进行求解即可．

    解答 解：当x∈0，+∞）时，f（x）=x-1，此时由f（x）＜0得x-1＜0，得0≤x＜1，
    根据偶函数的对称性得当x＜0时，f（x）＜0得解为-1＜x≤0，
    综上f（x）＜0的解集是（-1，1），
    故选：C

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据偶函数的对称性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    14．函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，4）D．（-1，0）

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    15．已知 f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$（a∈R）是奇函数，且实数k满足f（2k-1）＜$\frac{1}{3}$，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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    12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）（x∈R）．
    （1）化简并求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求使函数f（x）取得最大值的x集合．

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    19．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
    （1）求证：BC1∥平面A1CD；
    （2）求锐角二面角D-A1E-C的平面角．

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    9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$满足f（x）=1的x值为（　　）
    A．1B．-1C．1或-2D．1或-1

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    16．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c?

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    4．已知二阶矩阵M有特征值λ=-1及对应的一个特征向量$[\begin{array}{l}{1}\\{-3}\end{array}]$，且矩阵M对应的变换将点（2，-1）变换成（3，1）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的逆矩阵．

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    5．如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠D=90°，且AB∥CD，AB=AD，∠BCD=45°．
    （1）点F在线段PC上何位置时，BF∥平面PAD？并证明你的结论．
    （2）当直线PB与平面ABCD所成的角为45°时，求二面角B-PC-D的大小．

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