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    已知x∈[－π，π]，则“x∈”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（ ）

    （A）充要条件 （B）必要不充分条件

    （C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件

     

    C

    【解析】

    试题分析：当x∈时，sinx＋cosx≤

    所以0≤sinx＜－cosx≤

    于是sin（sinx）＜sin（－cosx）＝cos（cosx），充分性成立.

    取x＝－，有sin（sinx）＝sin（－）＝－sin＜0

    cos（cosx）＝cos（－）＝cos＞0

    所以sin（sinx）＜＜cos（cosx）也成立，必要性不成立

    故选C

    考点：三角函数的性质，充要条件

     

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    （1）?x，y∈S，xy∈S；
    （2）?x，y，z∈S或x≠y，则xz≠yz．
    现给出如下论断：
    ①a，b，c，d中必有一个为0；    
    ②a、b，c，d中必有一个为1；
    ③若x∈S且xy=1，则y∈S；   
    ④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2=y，y2=z．
    其中正确论断的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源：2015届天津市高三上学期零月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn>0）上，则

    的最小值为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量a＝（1，2），b＝（2，0），若向量λa＋b与向量c＝（1，－2）共线，则实数λ＝______．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法中正确的是（ ）

    （A）命题“，”的否定是“，≤1”

    （B）命题“，”的否定是“，≤1”

    （C）命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

    （D）命题“若，则”的逆否命题是“若≥，则≥”

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2m·n－1的最小正周期为π．

    （1）求ω的值；

    （2）求函数在[，]上的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数（，）图象的相邻两对称轴间的距离为，若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称.

    （1）求使成立的的取值范围；

    （2）设，其中是的导函数，若，且，求的值.

     

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