Question

直线4kx－4y－k＝0与抛物线y²＝x交于A，B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于(　　)

A.  B．2  C.  D．4

 

Answer 1

　C

解析　直线4kx－4y－k＝0，即y＝k(x－)，

即直线4kx－4y－k＝0过抛物线y²＝x的焦点(，0)．

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，

则|AB|＝x₁＋x₂＋＝4，

故x₁＋x₂＝，

则弦AB的中点的横坐标是，

弦AB的中点到直线x＋＝0的距离是＋＝.