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    已知函数.

    (1)若函数在上为增函数，求实数a的取值范围；

    (2)当时，求在上的最大值和最小值；

    (3)求证：对任意大于1的正整数n，恒成立.


    解：(1)由已知得对任意恒成立

    即对任意恒成立，而

    (2)当时，令得

    若时， 若时，

    故是函数在区间上的唯一的极小值，也是最小值，

     当令则所以

    所以，各式相加得


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    已知集合A＝{x|x2－2 015x＋2 014<0}，B＝{x|log2x<m}，若A⊆B，则整数m的最小值是(　　)

    A．9                        B．10

    C．11                       D．12

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    A.  B．2  C.  D．4

     

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    直线ax－y＝1与曲线x2－2y2＝1相交于P，Q两点．

    (1)当a为何值时，；

    (2)是否存在实数a，使得以PQ为直径的圆经过原点O？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

     

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    直线(1＋3m)x＋(3－2m)y＋8m－12＝0(m∈R)与圆x2＋y2－2x－6y＋1＝0的交点个数为(　　)

    A．1  B．2  C．0或2  D．1或2

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    某班共30人，其中15人喜爱篮球，10人喜爱乒乓球，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球但不喜爱乒乓球的人数为（   ）

    A．11人       B．12人       C．13人       D．14人

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