Question

已知函数f（x）=sin（x-

π

2

）（x∈R），下面结论错误的是（　　）

• A、函数f（x）的最小正周期为2π
• B、函数f（x）在区间[0，

  π

  2

  ]上是增函数
• C、函数f（x）的图象关于直线x=0对称
• D、函数f（x）的图象关于原点对称

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：将三角函数进行化简，利用三角函数的图象和性质分别进行判断即可．

解答： 解：f（x）=sin（x-

π

2

）=-cosx，
则函数的周期是2π，故A正确，
f（x）在区间[0，

π

2

]上是增函数，故B正确，
f（x）为偶函数，函数的图象关于直线x=0对称，故C正确，
函数f（x）为偶函数，函数的图象关于直线x=0对称，关于原点不对称，故D错误，
故错误的命题是D，
故选：D

点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用诱导公式将三角函数进行化简是解决本题的关键．