Question

9．若抛物线x²=8y焦点与双曲线$\frac{y^2}{m}-{x^2}=1$的一个焦点重合，则m=3．

Answer 1

分析 先求出抛物线x²=8y的焦点坐标，由此得到双曲线$\frac{y^2}{m}-{x^2}=1$（m＞0）的一个焦点，从而求出m的值．

解答 解：∵抛物线x²=8y的焦点是（0，2），
∴c=2，
∵抛物线x²=8y焦点与双曲线$\frac{y^2}{m}-{x^2}=1$的一个焦点重合，
∴m+1=4，
∴m=3，
故答案为：3．

点评 本题考查双曲线的性质和应用，解题时利用抛物线的性质进行求解．