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    10．若△ABC的三个内角A，B，C成等比数列，则B的取值范围是（0，$\frac{π}{3}$]．

    分析 由已知可得B2=AC，结合A+B+C=π，利用基本不等式转化为关于B的不等式得答案．

    解答 解：在△ABC中，由A，B，C成等比数列，得B2=AC，
    又A+B+C=π，
    ∴${B}^{2}=AC≤（\frac{A+C}{2}）^{2}=\frac{（π-B）^{2}}{4}$，
    即4B2≤π2-2Bπ+B2，
    ∴3B2+2πB-π2≤0，解得：$-π≤B≤\frac{π}{3}$．
    ∵0＜B＜π，
    ∴B的取值范围是（0，$\frac{π}{3}$]．
    故答案为：（0，$\frac{π}{3}$]．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了利用基本不等式求最值，是中档题．

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    10．若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m称为距离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
    ①函数f（x）的定义域为R，值域为$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$；   ②函数f（x）的图象关于原点对称；
    ③函数f（x）的图象关于y轴对称；            ④函数f（x）在$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$上是增函数．
    则其中正确命题的序号是①④．（填上所有正确命题的序号）

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