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    若数列{an}的前n项和为Sn，且an=2Sn-3，则{an}的通项公式是
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用递推式及其等比数列的通项公式即可得出．
    解答： 解：∵an=2Sn-3，
    ∴当n=1时，a1=2a1-3，解得a1=3．
    当n≥2时，an-1=2Sn-1-3，∴an-an-1=2an，
    ∴
    an
    an-1
    =-1    ，
    ∴数列{an}是等比数列，首项a1=3，公比为-1，
    ∴an=3×（-1）n-1．
    故答案为：an=3×（-1）n-1．
    点评：本题考查了递推式的应用、等比数列的通项公式，考查了分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    1
    2
    ）、f（0）、f（
    		2
    ）．

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    2
    x
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    5
    x
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    ．

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    已知函数f（x）=
    ex-2(x≤0)
    lnx(x＞0)
    ，则下列关于函数y=f[f（kx）+1]+1（k≠0）的零点个数的判断正确的是（　　）
    A、当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有4个零点
    B、当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有3个零点
    C、无论k为何值，均有3个零点
    D、无论k为何值，均有4个零点

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    已知关于x的函数f（x）=m（x2-4x+lnx）-（2m2+1）x+2lnx，其中，m∈R，函数f（x）在（1，0）处的切线斜率为0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知函数f（x）的图象与直线y=k2-2k无公共点，求k的范围．

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    计算：
    （1）2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°；
    （2）sin
    π
    6
    -
    		2
    sin
    π
    4
    +
    4
    3
    sin2
    π
    3
    +sin2
    π
    6
    +sin
    3π
    2
    ；
    （3）cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°；
    （4）cos
    π
    3
    -tan
    π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -sin
    π
    6
    +cos2
    π
    6
    +sin
    3π
    2
    ；
    （5）sin4
    π
    4
    -cos2
    π
    2
    +6tan3
    π
    4
    ．

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