Question

设角α的终边过点P（6a，8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：根据三角函数的定义进行求解即可．

解答： 解：∵角α的终边过点P（6a，8a）（a≠0），
∴r=

(6a)2+(8a)2

=10|a|，
若a＞0，则sinα-cosα=

8a

10|a|

-

6a

|10a|

=

8a

10a

-

6a

10a

=

8

10

-

6

10

=

2

10

=

1

5

，
若a＜0，则sinα-cosα=

8a

10|a|

-

6a

|10a|

=-

8a

10a

-（-

6a

10a

）=-

8

10

+

6

10

=-

2

10

=-

1

5

，
故sinα-cosα=±

1

5

．

点评：本题主要考查三角函数的定义的应用，注意要对a进行讨论．