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    如图所示，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．
    考点：平面向量数量积的含义与物理意义
    专题：方程思想,平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用平衡力的特征，列出方程组，求出两根绳子的拉力．
    解答： 解：如图所示，
    根据平衡力的特征，两根绳子的拉力F1、F2与重力G是平衡力；
    ∴F1sin30°=F2sin60°①，
    F1cos30°+F2cos60°=G②；
    即
    1
    2
    F    1    =
    		3
    2
    F    2
    		3
    2
    F    1    +
    1
    2
    F    2    =300
    ，
    解得F2=150，F1=150
    		3
    ；
    ∴这两根绳子的拉力分别为150
    		3
    N和150N．
    点评：本题考查了平面向量的几何意义的应用问题，是基础题目．
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    已知某物体的运动速度为v=t，t∈[0，10]，若把区间10等分，每个小区间右端点处的函数值近似等于小矩形的高，则物体运动路程的近似值为
     
    ．

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    做出函数y=cos（
    7π
    2
    -x），x∈[0，2π]的简图．

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    椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，若椭圆C的离心率等于
    1
    2
    ，且它的一个顶点恰好是抛物线x2=8
    		3
    y的焦点，则椭圆C的标准方程为
     
    ．

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    已知双曲线
    x2
    a 2
    -
    y2
    b 2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：x+2y+5=0，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    C、
    3x2
    25
    -
    3y2
    100
    =1
    D、
    3x2
    100
    -
    3y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		6
    ，B=45°，求∠A、∠C和c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α的终边过点P（6a，8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（3+2i）i等于（　　）
    A、-2+3iB、-2-3i
    C、2-3iD、2+3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DA，E，F分别是AB，PB的中点．
    （1）求证：CD⊥EF；
    （2）当EF=
    		2
    时，求在四棱锥F-ABCD的体积．

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