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    已知某物体的运动速度为v=t，t∈[0，10]，若把区间10等分，每个小区间右端点处的函数值近似等于小矩形的高，则物体运动路程的近似值为
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：利用把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，即可求出物体运动的路程的近似值．
    解答： 解：物体运动的路程的近似值为1×1+1×2+1×3+1×4+1×5+1×6+1×7+1×8+1×9+1×10=55，
    故答案为：55．
    点评：本题考查求物体运动的路程的近似值，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知a1=4，an+1=
    n+2
    n
    an，求an．

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    已知曲线y=2ax2+1过点（
    		a
    ，3），则该曲线在该点处的切线方程为（　　）
    A、y=-4x-1
    B、y=4x-1
    C、y=4x-11
    D、y=-4x+7

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    运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为
     
    ．

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    化简：
    （1）5（2
    a
    -2
    b
    ）+4（2
    b
    -3
    a
    ）
    （2）6（
    a
    -3
    b
    +
    c
    ）-4（-
    a
    +
    b
    -
    c
    ）
    （3）
    1
    2
    [（3
    a
    -2
    b
    ）+5
    a
    -
    1
    3
    （6
    a
    -9
    b
    ）]
    （4）（x-y）（
    a
    +
    b
    ）-（x-y）（
    a
    -
    b
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2＜4，x∈Z}，B={x|x≤3，x∈N}，定义A•B={（x，y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，则A•B的非空真子集的个数共有（　　）
    A、8B、10
    C、1024D、1022

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    2
    ax2+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：对任意给定的正数m，总存在实数a，使函数f（x）在区间（m，+∞）上不单调；
    （Ⅲ）若点A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1＞0）是曲线f（x）上的两点，试探究：当a＜0时，是否存在实数x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f'（x0）？若存在，给予证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    传染性非典型性肺炎（简称“非典“）是一种急性传染病．某市在2003年4月发生了非典疫情，据资料统计，4月1日，该市的新感染者为20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者多10人．由于该市各部门通力合作，采取隔离措施（还没有特效药问世），使非典的传播得到了控制．从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者少8人，到4月30日止，该市在这30日内感染该病的患者共有2196人．问：4月几日该市感染该病的人数最多？求这一天的新感染人数．

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    如图所示，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．

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