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    已知sinα+cosα=
    		2
    2
    ，求
    1
    sin2α
    +
    1
    cos2α
    的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：把已知式子平方可得sin2αcos2α=
    1
    16
    ，化简要求的式子可得
    1
    sin2α
    +
    1
    cos2α
    =
    1
    sin2αcos2α
    ，代值计算可得．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    		2
    2
    ，
    ∴平方可得1+2sinαcosα=
    1
    2
    ，
    ∴sinαcosα=-
    1
    4
    ，∴sin2αcos2α=
    1
    16
    ，
    ∴
    1
    sin2α
    +
    1
    cos2α
    =
    sin2α+cos2α
    sin2αcos2α

    =
    1
    sin2αcos2α
    =16
    点评：本题考查三角函数的化简求值，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，λ∈（0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．己知直线l的参数方程为
    x=t
    y=at
    （t为參数），曲线C1的方程为ρ=4sinθ．若线段OQ的中点P始终在C1上．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹C2的极坐标方程：
    （Ⅱ）直线l与曲线C2交于A，B两点，若丨AB丨≥4
    		2
    ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（3x+
    π
    4
    ）的定义域
     
    ；值域
     
    ；对称中心为
     
    ；对称轴为
     
    ；单调增区间为
     
    ；单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+y+b=0与线段PQ有交点（交点不在线段端点处），其中点P（1，1），Q（2，1），求实数a，b满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面的中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若 AM⊥MP，则点P形成的轨迹的长度为（　　）
    A、
    		7
    6
    B、
    		7
    5
    C、
    		7
    4
    D、
    		7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a：b：c=3：4：5，试判断三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+1|+|2x-1|＞a恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等差数列{an}中，若a15=8，a55=20，求a95．

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