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    函数y=2sin（3x+
    π
    4
    ）的定义域
     
    ；值域
     
    ；对称中心为
     
    ；对称轴为
     
    ；单调增区间为
     
    ；单调减区间为
     
    ．
    考点：正弦函数的单调性,正弦函数的定义域和值域,正弦函数的对称性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由三角函数的图象和性质逐个求解可得．
    解答： 解：由解析式可得定义域为R，值域为[-2，2]，
    由3x+
    π
    4
    =kπ可得x=
    kπ
    3
    -
    π
    12
    ，可得对称中心（
    kπ
    3
    -
    π
    12
    ，0）（k∈Z）；
    由3x+
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    可得x=
    kπ
    3
    +
    π
    12
    ，可得对称轴为x=
    kπ
    3
    +
    π
    12
    ，（k∈Z）；
    由2kπ-
    π
    2
    ≤3x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    可得
    2kπ
    3
    -
    π
    4
    ≤x≤
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ，可得单调递增区间为[
    2kπ
    3
    -
    π
    4
    ，
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ]（k∈Z）；
    由2kπ+
    π
    2
    ≤3x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    可得
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ≤x≤
    2kπ
    3
    +
    5π
    12
    ，可得单调递增区间为[
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ，
    2kπ
    3
    +
    5π
    12
    ]（k∈Z）；
    故答案为：R；[-2，2]；（
    kπ
    3
    -
    π
    12
    ，0）（k∈Z）；x=
    kπ
    3
    +
    π
    12
    ，（k∈Z）；[
    2kπ
    3
    -
    π
    4
    ，
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ]（k∈Z）；[
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ，
    2kπ
    3
    +
    5π
    12
    ]（k∈Z）
    点评：本题考查三角函数的图象和性质，涉及三角函数的单调性和对称性，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为s=
    1
    4
    t4-
    7
    3
    t3+7t2-8t，则速度为零的时刻是
     
    ．

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    已知函数f（x）=asin（2x+
    π
    3
    ）+1（a＞0）的定义域为R，若当-
    7π
    12
    ≤x≤-
    π
    12
    时，f（x）的最大值为2．
    （1）求a的值；
    （2）求图象的对称轴方程与对称中心坐标．

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    将下面用分析法证明
    a2+b2
    2
    ≥ab的步骤补充完整；要证
    a2+b2
    2
    ≥ab，只需证a2+b2≥2ab，也就是证
     
    ，即证
     
    ，由于
     
    显然成立，因此原不等式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b分别是△ABC的内角A，B所对的边．若B=45°，b=
    		2
    a    ，则C=
     
    ．

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    已知f（x）=-x3-x+c，若实数a，b，当a+b≤0，则下列正确的是（　　）
    A、f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]
    B、f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
    C、f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]
    D、f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    		2
    2
    ，求
    1
    sin2α
    +
    1
    cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设Cn=4n+（-1）n-1•λ2an（λ为非零整数，n∈N*），是否存在确定λ的值，使得对任意n∈N*，有Cn+1＞Cn恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后与函数y=cos（2x-
    π
    2
    ）的图象重合，则y=f（x）的解析式为（　　）
    A、y=cos（2x-
    π
    2
    ）
    B、y=cos（2x+
    π
    6
    ）
    C、y=sin（2x+
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

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