练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将下面用分析法证明
    a2+b2
    2
    ≥ab的步骤补充完整；要证
    a2+b2
    2
    ≥ab，只需证a2+b2≥2ab，也就是证
     
    ，即证
     
    ，由于
     
    显然成立，因此原不等式成立．
    考点：反证法与放缩法
    专题：证明题,推理和证明
    分析：利用分析法（执果索因），要证
    a2+b2
    2
    ≥ab，只需证明（a-b）2≥0即可，该式显然成立．
    解答： 解：要证
    a2+b2
    2
    ≥ab，只需证a2+b2≥2ab，
    也就是证a2+b2-2ab≥0，
    即证（a-b）2≥0
    由于（a-b）2≥0显然成立，因此原不等式成立．
    故答案为：a2+b2-2ab≥0，（a-b）2≥0，（a-b）2≥0．
    点评：本题考查不等式的证明，着重考查分析法的应用，考查推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆Γ1：
    x2
    m2
    +
    y2
    m2-4
    =1和双曲线Γ2：
    x2
    n2
    -
    y2
    4-n2
    =1的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，则mn的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x2＞x1＞1则（　　）
    A、e x1-x2＜lgx1-lgx2
    B、e 
    x2
    x1
    ＞lgx2-lgx1
    C、x1 x2＞x2 x1
    D、x1 x2＜x2 x1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：a1=1，an+1-an=n，求{an}通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．己知直线l的参数方程为
    x=t
    y=at
    （t为參数），曲线C1的方程为ρ=4sinθ．若线段OQ的中点P始终在C1上．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹C2的极坐标方程：
    （Ⅱ）直线l与曲线C2交于A，B两点，若丨AB丨≥4
    		2
    ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bx+c，若函数y=|f（x）|在区间[-1，1]上的最大值是M，求证：M≥
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（3x+
    π
    4
    ）的定义域
     
    ；值域
     
    ；对称中心为
     
    ；对称轴为
     
    ；单调增区间为
     
    ；单调减区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面的中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若 AM⊥MP，则点P形成的轨迹的长度为（　　）
    A、
    		7
    6
    B、
    		7
    5
    C、
    		7
    4
    D、
    		7
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某正五棱台灯罩的俯视图，在A，B，C，D，E五个侧面上装裱3种不同的透明中国山水画，相邻区域的中国山水画不同，则不同的装裱方案数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案