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    已知：a1=1，an+1-an=n，求{an}通项公式．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据已知，{an+1-an}是一个等差数列，即可得出结论．
    解答： 解：n≥2，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
    =（n-1）+…+2+1+1
    =
    n(n-1)
    2
    +1，
    n=1时，也成立，
    所以数列{an}的通项公式为an=
    n(n-1)
    2
    +1．
    点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，通过变形我们要发现数列的规律，转化到等差或等比数列上来，就会很容易解决问题．
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    当0＜x＜
    π
    2
    时，求证：x-sinx＜
    1
    6
    x3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β三次函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2    +2bx（a，b∈R）的两个极值点，且α∈（0，1）β∈（1，2）求动点（a，b）所在区域的面积为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，CM，CN为某公园景观湖胖的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记BC=a，AC=b，AB=c（单位：百米）
    （1）若a，b，c成等差数列，且公差为4，求b的值；
    （2）已知AB=12，记∠ABC=θ，试用θ表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin（2x+
    π
    3
    ）+1（a＞0）的定义域为R，若当-
    7π
    12
    ≤x≤-
    π
    12
    时，f（x）的最大值为2．
    （1）求a的值；
    （2）求图象的对称轴方程与对称中心坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x+4|+|x-3|-9．
    （1）画出函数y=f（x）的图象；
    （2）若当x∈[-4，3]时不等式f（x）＜2a+1恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将下面用分析法证明
    a2+b2
    2
    ≥ab的步骤补充完整；要证
    a2+b2
    2
    ≥ab，只需证a2+b2≥2ab，也就是证
     
    ，即证
     
    ，由于
     
    显然成立，因此原不等式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x3-x+c，若实数a，b，当a+b≤0，则下列正确的是（　　）
    A、f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]
    B、f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
    C、f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]
    D、f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同的和声数为
     
    （用数字作答）

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