Question

19．过点（3，4）的圆（x-1）²+（y-2）²=8的切线一般式方程是x-y+1=0．

Answer 1

分析 设过P点的圆的切线为y-4=k（x-3），它与圆心（1，2）的距离等于半径，建立方程，求出k，即可求过P点的圆的切线方程．

解答 解：设过P点的圆的切线为y-4=k（x-3），即kx-y-3k+4=0
它与圆心（1，2）的距离等于半径，故$\frac{|-2k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2$\sqrt{2}$．
解得，k=-1，过P点的圆的切线方程：x-y+1=0
当故过P点的圆的切线方程为x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评 本题给出圆方程，求圆在P点处的切线方程，着重考查了圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识点，属于基础题．