Question

甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；
（Ⅱ）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望.

Answer 1

（Ⅰ）解：记“在3次射击中，甲至少有1次命中目标”为事件A。      1分
则表示事件“在3次射击中，甲没有命中目标。”           2分
故       4分
所以。         6分      
（Ⅱ）解：记甲的射击次数为X，则X的可能取值为1，2，3              7分

                                     10分
X的分布列为：

X	1	2	3
P

11分（环）。                           13分

本试题朱亚奥是考查了独立重复试验中事件发生的概率的运用。以及二项分布的概率的运用。
（1）因为射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
则在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率可以根据对立事件的概率求解得到。
（2）那么先分析随机变量各个取值的情况，得到各个取值的概率值得到求解。