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    设a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则的最小值为（ ）

    A.9 B.12 C. D.

     

    D

    【解析】

    试题分析：先利用a+2b+c=1与相乘，然后展开利用均值不等式求解即可，注意等号成立的条件．

    【解析】
    ∵a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，

    ∴=（a+2b+c）（）

    =4++++++≥4+2 +2+2=6+4，

    当且仅当a=c=b时等号成立．

    ∴的最小值是．

    故选D．

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    A.9 B.8 C.4 D.2

     

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