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    设函数，已知曲线在点处的切线方程是．
    （1）求的值；并求出函数的单调区间；
    （2）求函数在区间上的最值．
    （1）的递增区间为，的递减区间为 ；
    （2）， 。           

    试题分析：（1）利用求导，曲线在某点处的切线方程的斜率等于在该点处导函数值，导函数大于0解不等式得到单调增区间，导函数小于0解不等式得到单调减区间。（2）利用单调区间，求区间内的最大最小值，然后与端点的函数值进行比较，最大的为最大值，最小的为最小值。
    试题解析：（1），，
    ．                                      3分
    ， 
    令，得或；令，得
    的递增区间为，
    的递减区间为                          7分
    （2）由（1）知列表得

    		－1



    		1

    		 
    		＋
    		0
    		－
    		0

    		-1
    		递增
    		极大
    		递减
    		-1
     
    由表得当时，
    又，
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    设函数，曲线处的切线斜率为0
    求b;若存在使得，求a的取值范围。

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    (本小题满分12分)
    设函数有两个极值点，且
    （I）求的取值范围，并讨论的单调性；
    （II）证明：           

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    若,则该函数在点处切线的斜率等于（    ）
    A．B．C．D．

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    三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是 (  )
    A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    (1)求f(x)的单调区间和极值;
    (2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在上不单调，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数求导运算正确的个数为(　　)
    ①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④()′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.
    A．1 B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数的导数。

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