Question

设函数，已知曲线在点处的切线方程是．
（1）求的值；并求出函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值．

Answer 1

（1）的递增区间为，的递减区间为 ；
（2）， 。           

试题分析：（1）利用求导，曲线在某点处的切线方程的斜率等于在该点处导函数值，导函数大于0解不等式得到单调增区间，导函数小于0解不等式得到单调减区间。（2）利用单调区间，求区间内的最大最小值，然后与端点的函数值进行比较，最大的为最大值，最小的为最小值。
试题解析：（1），，
．                                      3分
， 
令，得或；令，得
的递增区间为，
的递减区间为                          7分
（2）由（1）知列表得

	－1				1
		＋	0	－	0
	-1	递增	极大	递减	-1

 
由表得当时，
又，