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    10．不求值，比较下列两组正切函数值的大小：
    （1）tan167°与tan173°；
    （2）tan（-$\frac{11π}{4}$）与tan（-$\frac{13π}{5}$）．

    分析 根据正切函数的单调性进行判断即可．

    解答 解：（1）∵y=tanx在（90°，180°）上为增函数，
    ∴tan167°＜tan173°；
    （2）tan（-$\frac{11π}{4}$）=tan（-3π+$\frac{π}{4}$）=tan$\frac{π}{4}$，
    tan（-$\frac{13π}{5}$）=tan（-3π+$\frac{2π}{5}$）=tan$\frac{2π}{5}$＞tan$\frac{π}{4}$．

    点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，利用正切函数的单调性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    20．抛物线y=ax2的焦点坐标为$（0，\frac{1}{8}）$，则a的值为2．

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    1．已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且函数y=f（2x+$\frac{π}{4}$）得图象关于直线x=$\frac{7π}{24}$对称
    （1）求φ的值；
    （2）若$\frac{π}{3}$＜α$＜\frac{5π}{12}$，且f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos4α得值；
    （3）若0＜θ＜$\frac{π}{8}$时，不等式f（θ）+f（θ+$\frac{π}{4}$）＜|m-4|恒成立，试求实数m得取值范围．

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    18．已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|＜2且|β|＜2是2|a|＜4+b且|b|＜4的充要条件．

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    5．已知函数f（x）=2lnx-x2+ax（其中a∈R），
    （1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程
    （2）若存在x0∈（0，+∞），使得不等式f（x0）＞m+ax0成立，求实数m范围
    （3）若函数f（x）的图象与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：f′（px1+qx2）＜0．（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了调动同学们的学习积极性，某班班主任陈老师在班级管理中采用了奖励机制，每次期中期末考试后都会进行表彰奖励，期中考试后，陈老师花了300元购买甲、乙两种奖品用于奖励进步显著学生及成绩特别优秀学生，期末考试后，陈老师再次去购买奖品时，发现甲奖品每件上涨了6元，乙奖品每件上涨了12元，结果购买相同数量的甲、乙两种奖品却多花了120元，设陈老师每次购买甲奖品x件，乙奖品y件．
    （1）请直接写出y与x之间的函数关系式：y=10-$\frac{1}{2}$x；
    （2）若x=8，且这两种奖品不再调价，若陈老师再次去购买奖品，且所买甲奖品比前两次都少，则他最多买几件乙奖品，才能把奖品总费用控制在300元以内？
    【备注：已知陈老师第一次购买奖品发现，甲奖品比乙奖品便宜，两种奖品单价（元）都在30以内且为偶数．】

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=（x2+x+1）n（n∈N*），g（x）是关于x的2n次多项式；
    （1）若f（x2）g（x）=g（x3）恒成立，求g（1）和g（-1）的值；并写出一个满足条件的g（x）的表达式，无需证明．
    （2）求证：对于任意给定的正整数n，都存在与x无关的常数a0，a1，a2，…，an，使得f（x）=a0（1+x2n）+a1（x+x2n-1）+a2（x2+x2n-2）+…+an-1（xn-1+xn+1）+anxn．

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    19．已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在区间D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在区间D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数为区间[a，b]上的“k阶收缩函数”有以下三个命题，其中正确的命题为①②③（请把正确命题序号填在横线上）
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