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    10．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=4$，向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为120°，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影等于（　　）
    A．-3B．-2C．2D．-1

    分析 根据投影的定义即可求出．

    解答 解：向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影等于|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=2×（-$\frac{1}{2}$）=-1，
    故选：D

    点评 本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用，考查运算能力，属基础题．

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    5．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线为l，若l与圆x2+y2+6x+5=0的交点为A，B，且|AB|=2$\sqrt{3}$．则p的值为4或8．

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    6．把函数f（x）=cos（2x+φ）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到y=g（x）的图象，若y=g（x）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0），则φ的一个可能取值是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{7π}{12}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    3．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程．
    （Ⅱ）设点A，B分别是椭圆C1的左右顶点，F是椭圆C1的左焦点．若过点P（-2，0）的直线与椭圆C1相交于不同两点M，N．
    ①求证：∠AFM=∠BFN；②求△MFN面积的最大值．

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    5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知$csinA=\sqrt{3}acosC$，（a-c）（a+c）=b（b-c），函数$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$
    （1）求函数y=f（x）的周期和对称轴方程；
    （2）求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．动点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$．
    （1）当λ=$\frac{1}{2}$，求|$\overrightarrow{AE}$|；
    （2）求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间为（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈Z

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    19．已知圆C：（x+1）2+y2=8，点A（1，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与曲线E相交于M，N两点，O为坐标原点，求△MON面积的最大值．

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    20．已知$sinα+cosα=-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，则cosα-sinα的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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