Question

已知向量

a

=（cosα-2），

b

=（sinα，1），且

a

∥

b

，则tan（α-

π

4

）=（　　）

• A、

  1

  3

• B、-

  1

  3

• C、3
• D、-3

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,平行向量与共线向量,两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值,平面向量及应用

分析：直接利用向量共线的坐标表示列式得到关于α的三角等式，然后利用三角运算求得正切值．

解答： 解：∵

a

=（cosα-2），

b

=（sinα，1），且

a

∥

b

，
∴cosα+2sinα=0．
即tanα=-

1

2

．
∴tan（α-

π

4

）=

tanα-1

1+tanα

=-3
故选：D．

点评：本题主要考察了平行向量与共线向量，两角和与差的正切函数，属于基本知识的考查．