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    已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值．
    解：（Ⅰ）f'（x）=axlna+2x﹣lna=2x+（ax﹣1）lna
    由于a＞1，
    故当x∈（0，+∞）时，lna＞0，ax﹣1＞0，
    所以f'（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增
    （Ⅱ）当a＞0，a≠1时，因为f'（0）=0，且f'（x）在R上单调递增，
    故f'（x）=0有唯一解x=0
    所以x，f'（x），f（x）的变化情况如表所示：
      
    又函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，
    所以方程f（x）=t±1有三个根，而t+1＞t﹣1，
    所以t﹣1=（f（x））min=f（0）=1，
    解得t=2．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
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    ．

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