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    已知数列的前n项和为且

    (1)求数列的通项公式；

    (2)设, 记 证明：


    ．解：(1)当时，由 得

    当时， ①  ②

    上面两式相减，得

    所以数列是以首项为公比为的等比数列，求得

    (2)，

             


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    已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为____

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC＝2，过点 A作BC的垂线，垂足为A1，过点A1作AC的垂线，垂足为A2；过点A2作A1C的垂线，垂足为A3；…，依此类推，设BA＝a1，AA1＝a2，A1A2＝a3，…，A5A6＝a7，则a7＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，右顶点为A，且|AF|＝1.

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是_______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为(　　)

    A.π                      B.π

    C．(6－2)π              D.π

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为.

    (1)求的值；  

    (2)求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2 013项a2 013满足(　　)

    A．0<a2 013<               B.≤a2 013<1

    C．1≤a2 013≤10              D．a2 013>10

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列关于函数f(x)＝(2x－x2)·ex的判断正确的是(　　)

    ①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；

    ②f(－)是极小值，f()是极大值；

    ③f(x)没有最小值，也没有最大值．

    A．①③  B．①②③  C．②  D．①②

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