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    13．下列命题正确的是（　　）
    A．$a+\frac{1}{a}$的最小值是2B．${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最小值是2
    C．$a+\frac{1}{a}$的最大值是2D．${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最大值是2

    分析 根据基本不等式即可求出答案．

    解答 解：${a^2}+\frac{1}{a^2}$≥2$\sqrt{{a}^{2}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=2，当且仅当a=±1时取等号，而a+$\frac{1}{a}$即无最小值，也无最大值，
    故选：B

    点评 本题考查了基本不等式的应用，关键是掌握一正二定三相等，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．若偶函数f（x）在[2，4]上为增函数，且有最小值0，则它在[-4，-2]上（　　）
    A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0
    C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值0

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    4．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\overrightarrow m$=（2b，1），$\overrightarrow n$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
    （1）求角A的值；
    （2）若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知圆C：x2+（y-2）2=5，直线l：mx-y+1=0．
    （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
    （2）若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．经过点P（0，2）且斜率为2的直线方程为（　　）
    A．2x+y+2=0B．2x-y-2=0C．2x-y+2=0D．2x+y-2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如表所示：
    编号123456
    身高/cm170168178168176172
    体重/kg656472616767
    由以上数据，建立了身高x预报体重y的回归方程$\hat y$=0.80x-71.6．那么，根据上述回归方程预报一名身高为175cm的高三男生的体重是（　　）
    A．80 kgB．71.6 kgC．68.4 kgD．64.8 kg

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．关于函数y=log3（x-1）的单调性，下列说法正确的是（　　）
    A．在（0，+∞）上是减函数B．在（0，+∞）上是增函数
    C．在（1，+∞）上是减函数D．在（1，+∞）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．O为△ABC内一点，且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AD}$=t$\overrightarrow{AC}$，若B，O，D三点共线，则t的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），定义h（x）=max{f（x），g（x）}=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若g（x）=xf'（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求实数a的取值范围；
    （3）若g（x）=lnx，试讨论函数h（x）（x＞0）的零点个数．

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