【题目】记数列
的前
项和为
，若存在实数H，使得对任意的
，都有
，则称数列为“和有界数列”.下列说法正确的是（ ）
A.若是等差数列，且公差
，则是“和有界数列”
B.若是等差数列，且是“和有界数列”，则公差
C.若是等比数列，且公比
，则是“和有界数列”
D.若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比
【答案】BC
【解析】
根据等差数列前
项和公式以及“和有界数列”的定义，判断AB选项的正确性；根据等比数列前项和公式以及“和有界数列”的定义，判断CD选项的正确性.
对于AB选项分析如下：若
是等差数列，则
.
对于A选项，当
时，
，若
，根据一次函数的性质可知，此时不存在符合题意的
.所以A选项错误.
对于B选项，是“和有界数列”，而
，若
，根据二次函数的性质可知，此时不存在符合题意的，故.所以B选项正确.
对于CD选项分析如下：若是等比数列，则
.
对于C选项，若
，则当
时，
，故存在实数H，使得对任意的
，都有
，即是“和有界数列”.所以C选项正确.
对于D选项，若是等比数列，且是“和有界数列”，
的取值可能为
，此时
，所以存在实数H，使得对任意的，都有.所以D选项错误.
故选：BC
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)＝lg(x＋1)．
(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求实数x的取值范围；
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，当x∈[1,2]时，求函数y＝g(x)的解析式．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》.
则下列选项错误的是（ ）
A.清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业
B.清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高
C.清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散
D.清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.
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表中
，
（1）根据散点图判断：
与
哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01)；
（3）若该图书每册的定价为9.22元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元？(假设能够全部售出，结果精确到1)
附：对于一组数据(ω1，v1)，(ω2，v2)，…，(ωn，vn)，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且AB=2AD=2.
（1）求证：
；
（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
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