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    4．函数f（x）=x3+lnx在区间（0，2）内的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 作出y=x3与y=-lnx的函数图象，根据函数图象的交点个数判断．

    解答 解：令f（x）=0得x3=-lnx，
    作出y=x3与y=-lnx的函数图象如图所示：

    由图象可知y=x3与y=-lnx的函数图象在（0，2）上有1个交点，
    ∴f（x）在（0，2）上有1个零点．
    故选B．

    点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    ①数列{an}为递减数列；②|a8|＞|a9|；③Sn最大值为S8；④满足Sn＞0的n最大值为16．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    6．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），过其焦点F作斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且|MN|=8，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知动点P的圆心在抛物线C上，且过点D（0，2），若动圆P与x轴交于A，B两点，且|DA|＜|DB|，求$\frac{{{{|{DA}|}^2}}}{{{{|{DB}|}^2}}}$的最小值．

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    A．3B．4C．5D．6

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    9．已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（a，b∈R）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为4x-y-2=0．
    （I）求a，b的值，
    （II）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若函数g（x）=$\frac{f（x）}{x+1}$-x在区间[t，+∞）（t∈N*）内存在极值，求t的最大值．

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    16．在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足ccosB+（b-2a）cosC=0．且c=2$\sqrt{3}$
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC面积最大值，并判断此时△ABC的形状．

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    13．复数z=1-2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    14．已知正项等比数列{an}中，a1a5=9，S3=$\frac{21}{4}$，则log2a10的值为（　　）
    A．8B．8+log23C．9+log23D．7+log23

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