Question

3．集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，点P的坐标为（m，n），m∈A，n∈B，则点P在直线x+y=5上的概率为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数N=4×3=12，再利用列举法求出点P在直线x+y=5上包含的基本事件的个数，由此能求出点P在直线x+y=5上的概率．

解答 解：集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，点P的坐标为（m，n），m∈A，n∈B，
∴基本事件总数N=4×3=12，
点P在直线x+y=5上包含的基本事件有：
（2，3），（3，2），（4，1），共有M=3个，
∴点P在直线x+y=5上的概率为：
p=$\frac{M}{N}$=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．