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    14．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到logab的不同值的个数是43．

    分析 根据题意，分2种情况讨论：①、a、b中有1，由对数的运算性质可得logab的值的数目，②、a、b中不含有1，先分析a、b的取法情况，分析其中重复的情况数目，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    ①、a、b中有1，则a≠1，则b的值为1，logab=0，有1个值，
    ②、a、b中不含有1，则a、b的取法有A72=42种，
    则共可得到1+42=43个不同的logab值；
    故答案为：43．

    点评 本题考查排列、组合的应用，涉及对数的运算性质，注意利用对数的运算性质分析重复的情况．

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    4．已知等比数列{an}的首项为$\frac{3}{2}$，公比为-$\frac{1}{2}$，前n项和为Sn，则当n∈N*时，Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$的最大值与最小值之和为$\frac{1}{4}$．

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    5．等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＜S9＜S8，给出下列命题：
    ①数列{an}为递减数列；②|a8|＞|a9|；③Sn最大值为S8；④满足Sn＞0的n最大值为16．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    2．若复数z满足$z=\frac{{（3-i）{{（1+3i）}^2}}}{{{{（1-2i）}^2}}}$，则$|{\overline z}|$=$2\sqrt{10}$．

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    9．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2017（x）=（　　）
    A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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    19．已知数列{an}满足an=$\frac{2n+4}{3}$，若从{an}中提取一个公比为q的等比数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k1=1且k1＜k2＜…＜kn，kn∈N*，则满足条件的最小q的值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），过其焦点F作斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且|MN|=8，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知动点P的圆心在抛物线C上，且过点D（0，2），若动圆P与x轴交于A，B两点，且|DA|＜|DB|，求$\frac{{{{|{DA}|}^2}}}{{{{|{DB}|}^2}}}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，点P的坐标为（m，n），m∈A，n∈B，则点P在直线x+y=5上的概率为$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．复数z=1-2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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