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    2．现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行，每天最多考一门，且不能连续两天有考试，则不同的安排方案有（　　）
    A．6种B．8种C．12种D．16种

    分析 若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，根据分步计数原理分别求出安排方案种数，相加即得所求．

    解答 解：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有${C}_{2}^{1}×$3=6种方法．
    若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有3×2=6种方法．
    综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有6+6=12种，
    故选C．

    点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=e2x-aex+2x在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，4]B．（-∞，4]C．（3，4）D．[3，4）

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    13．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是（　　）
    A．若a≤b，则a+c≤b+cB．若a+c≤b+c，则a≤bC．若a+c＞b+c，则a＞bD．若a＞b，则a+c≤b+c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|2x+1|-|2x-2|
    （1）解不等式f（x）≥0；
    （2）若f（x）≤a-2对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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    17．在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=h（x）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A，B]与[B，A]看作一组）．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=$\sqrt{2}$f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin$\frac{π}{2}$x．则函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x≤8}\\{-\sqrt{-x}，-8≤x＜0}\end{array}\right.$的“友好点”的组数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分 之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，已知笔试成绩在260分以上（含260分）的同学取得面试资格．
    （Ⅰ）估计所有参加笔试的2000名学生中，取得面试资格的学生人数；
    （Ⅱ）面试时，每位考生抽取三个问题（每人在 回答三个问题时对每一个问题正确回答的概率均为$\frac{1}{2}$）．若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则 获A类资格（不参加高考，直接录取）；其它情况下获B类资格（参加高考，降分录取），武估计获得A类资格和B类资格的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图是一个三棱柱的正视图和俯视图，其俯视图是面积为8$\sqrt{2}$的矩形，则该三棱柱的体积是（　　）
    A．8B．4$\sqrt{2}$C．16D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的普通方程为x2+y2-2y=0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （1）求直线l的极坐标方程；
    （2）设M（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）为直线l上一动点，MA切圆C于点A，求|MA|的最小值，及此时点M的极坐标．

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    12．${（\sqrt{x}+\frac{3}{x}）}^{n}$的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若$\frac{A}{B}$=32，则n=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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