Question

11．对于任意实数a，b，c，d以下四个命题中，其中正确的有（　　）
①ac²＞bc²，则a＞b，
②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用不等式的性质可得①②正确；举例说明③④错误．

解答 解：对于①，由ac²＞bc²，可知c²＞0，两边同时乘以$\frac{1}{{c}^{2}}$可得a＞b，故①正确；
对于②，若a＞b，c＞d，则由不等式的可加性得a+c＞b+d，故②正确；
对于③，若a＞b，c＞d，则ac＞bd错误，如-2＞-3，-1＞-2，有（-2）×（-1）＜（-3）×（-2）；
对于④，若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$错误，如2＞-1，有$\frac{1}{2}$＞-1．
∴正确的命题有2个．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查不等式的性质，是基础题．