Question

15．4个射手独立地进行射击，设每人中靶的概率都是0.9，试求下列各事件的概率：
（1）4人都中靶；
（2）4人都没中靶；
（3）两人中靶，另两人没中靶．

Answer 1

分析 由已知4人里中靶人数X～B（4，0.9），由此利用二项分面的性质能求出结果．

解答 解：（1）∵4个射手独立地进行射击，每人中靶的概率都是0.9，
∴4人里中靶人数X～B（4，0.9），
∴4人都中靶的概率P（X=4）=${C}_{4}^{4}（0.9）^{4}$=0.6561．
（2）∵4人里中靶人数X～B（4，0.9），
∴4人都没中靶的概率P（X=0）=${C}_{4}^{0}（0.1）^{4}$=0.0001．
（3）∵4人里中靶人数X～B（4，0.9），
∴两人中靶，另两人没中靶的概率：
P（X=2）=${C}_{4}^{2}0．{9}^{2}×0．{1}^{2}$=0.0486．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．