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    17．若点P在$-\frac{4}{3}π$角的终边上，且P的坐标为（-1，y），则y等于（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义、诱导公式，求得y的值．

    解答 解：∵点P在$-\frac{4}{3}π$角的终边上，且P的坐标为（-1，y），
    ∴tan（-$\frac{4π}{3}$）=-tan$\frac{4π}{3}$=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$=$\frac{y}{-1}$，
    ∴y=$\sqrt{3}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义、诱导公式，属于基础题．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$是定义在R上的奇函数，且f（1）=2．
    （1）求实数a，b并写出函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并加以证明．

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    8．已知函数f（x）=3|x|+log3|x|．
    （1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （2）说明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并利用单调性定义证明；
    （3）若 f（2a）＜28，求实数a的取值范围．

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    5．已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）都在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
    （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
    （2）求线段BC中点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知矩阵M=$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{a}&{1}\end{array}|$的一个特征值为4，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知x1=$\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}\sqrt{1-{x^2}}$dx，x2=e-1.1（其中e为自然对数的底数），实数x3满足$\frac{1}{{{x_3}^2}}=lg{x_3}$，则x1，x2，x3的大小关系为（　　）
    A．x1＞x2＞x3B．x2＞x1＞x3C．x3＞x2＞x1D．x3＞x1＞x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知log2b＜log2a＜log2c，则（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）cB．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）cC．（$\frac{1}{2}$）c＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）aD．（$\frac{1}{2}$）c＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，$\overrightarrow a=（{a_1}，1），\overrightarrow b=（1，{a_{10}}）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=24$，且S11=143，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足${2^{{a_n}-1}}=λ{T_n}-（{a_1}-1）（n∈{N^*}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Mn
    （Ⅱ）是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由．

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    7．已知圆C1：（x+2）2+（y-1）2=4与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=4，过点P（-1，5）作两条互相垂直的直线l1：y=k（x+1）+5，l2：y=-$\frac{1}{k}$（x+1）+5．
    （1）若k=2时，设l1与圆C1交于A、B两点，求经过A、B两点面积最小的圆的方程．
    （2）若l1与圆C1相交，求证：l2与圆C2相交，且l1被圆C1截得的弦长与l2被圆C2截得的弦长相等．
    （3）是否存在点Q，过Q的无数多对斜率之积为1的直线l3，l4，l3被圆C1截得的弦长与l4被圆C2截得的弦长相等．若存在求Q的坐标，若不存在，说明理由．

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