练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式：①a2+2＞2a；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a2+b2≥ab恒成立的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“作差法”和实数的基本性质即可得出．
    解答： 解：①a2+2-2a=（a-1）2+1≥1，∴a2+2＞2a，正确；
    ②∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1），正确；
    ③a2+b2-ab=(a-
    1
    2
    b)2    +
    3
    4
    b2    ≥0，当且仅当a=b=0时取等号，正确．
    综上可得：①②③都恒成立．
    故选：D．
    点评：本题考查了“作差法”和实数的基本性质、不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式
    （1）2log525-3log216；
    （2）（2a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x-2y-6=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（　　）
    A、a=2，b=3
    B、a=-2，b=-3
    C、a=-2，b=3
    D、a=2，b=-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学举行升旗仪式，如图所示，在坡度为15°的看台上，从正对旗杆的一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离AB=10
    		6
    m，则旗杆CD的高度为
     
    m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形OAB的周长为4，弧长为AB．
    （1）当∠AOB=60°时，求此时弧的半径；
    （2）当扇形面积最大时，求此时圆心角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x）≤9f（x+t）恒成立，则实数t的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（　　）
    A、（
    3
    4
    ，
    7
    8
    ]
    B、（
    2
    3
    ，
    7
    8
    ]
    C、（
    4
    5
    ，
    8
    9
    ]
    D、（
    5
    6
    ，
    9
    10
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（4）＞f（1），则下列各式一定成立的是（　　）
    A、f（0）＜f（6）
    B、f（4）＞f（3）
    C、f（2）＞f（0）
    D、f（-1）＜f（4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=2an-2，数列{bn}是首项为a1，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=
    1
    bnbn+1
    ，前n项和为Pn，对于?n∈N*不等式 Pn＜t恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案