Question

计算下列各式
（1）2log₅25-3log₂16；
（2）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）由对数的运算法则，化简即可得到；
（2）运用指数的同底的幂的乘法运算法则，化简即可得到．

解答： 解：（1）2log₅25-3log₂16=2×2-3×4
=4-12=-8；
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)=2×(-6)÷(-3)a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

 
=4ab⁰=4a．

点评：本题考查指数和对数的运算性质和运用，考查运算能力，属于基础题．