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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=b，则
    a
    b
    =
     
    ．
    考点：余弦定理的应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，再利用正弦定理变形即可得到结果．
    解答： 解：将bcosC+ccosB=b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=sinB，
    即sin（B+C）=sinB，
    ∵sin（B+C）=sinA，
    ∴sinA=sinB，
    利用正弦定理化简得：a=b，
    则
    a
    b
    =1．
    故答案为：1．
    点评：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图分别是正三棱台ABC-A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．

    （1）求正三棱台ABC-A1B1C1的体积；（注：棱台体积公式：V=
    1
    3
    （S上+
    		S上•S下
    +S下）h，其中s上为棱台上底面面积，s下为棱台下底面面积，h为棱台高）
    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
    （3）若P是棱A1C1上一点，求CP+PB1的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    25-m
    +
    y2
    16-m
    =1表示一个椭圆时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为（1，-1），半径为2的圆的方程是（　　）
    A、（x-1）2+（y+1）2=2
    B、（x-1）2+（y-1）2=4
    C、（x+1）2+（y-1）2=2
    D、（x-1）2+（y+1）2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、12B、18C、27D、54

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈(-
    π
    6
    ， 
    π
    3
    ]    ，则cosα的范围是（　　）
    A、(-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]
    B、(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    C、[
    1
    2
    ， 1]
    D、[
    1
    2
    ，  
    		3
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，则
    a20
    a10
    等于（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、
    3
    2
    或
    2
    3
    D、-
    2
    3
    或-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知一个正三棱锥P-ABC的底面棱长AB=3，高PO=
    		6
    ，求这个正三棱锥的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式
    （1）2log525-3log216；
    （2）（2a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）．

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