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    一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、12B、18C、27D、54
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，求出底面面积和高，进而可得该几何体的体积．
    解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，
    棱柱的底面面积S=
    1
    2
    ×（4+5）×3=
    27
    2
    ，
    棱柱的高h=4，
    故棱柱的体积V=Sh=54，
    故选：D
    点评：本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积或表面积，由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
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    已知全集U=R，非空集合A={x|
    x-2
    x-(3a+1)
    ＜0}，B={x|
    x-a2-2
    x-a
    ＜0}．命题p：x∈A，命题q：x∈B
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，若p真q假，求x的取值范围；
    （Ⅱ）若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=
    		2
    ，AA1=2．
    （1）证明：AA1⊥BD
    （2）证明：平面A1BD∥平面CD1B1；
    （3）求三棱柱ABD-A1B1D1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数：f（x）=x2-4|x|+1，若关于x的方程：f（x）=2k恰有四个不等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）
    A、-
    3
    2
    ＜k＜
    1
    2
    B、-3＜k＜1
    C、-6＜k＜2
    D、k＞-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是⊙O外一点，PA是切线，割线PBC经过圆心O，且PB=
    1
    2
    BC．
    （Ⅰ）求证：PA=AC；
    （Ⅱ）若点D是弧AC的中点，PD与⊙O交于另一点E，PB=1，求PE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=b，则
    a
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα和cosα是关于x的方程5x2-mx+4=0的两根，且α在第二象限
    （1）求tanα及m的值；
    （2）求
    2sin2α-sinα•cosα+3cos2α
    1+sin2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x，x≤1
    2ax-5，x＞1
    ，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜0B、a≤0
    C、a＜3D、0＜a＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    AB
    •
    AC
    =3
    BA
    •
    BC
    ．
    （Ⅰ）求证tanB=3tanA；
    （Ⅱ）若a2+b2-c2=
    2
    		5
    5
    ab，求角A的大小．

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