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    9．已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-3]．

    分析 函数f（x）=x2+4ax+2的对称轴方程为x=-2a，图象是开口向上的抛物线，由此根据函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）上是减函数，能求出实数a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）上是减函数，
    函数f（x）=x2+4ax+2的对称轴方程为x=-2a，图象是开口向上的抛物线，
    ∴-2a≥6，解得a≤-3．
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-3]．
    故答案为：（-∞，-3]．

    点评 本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二次函数的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    4．袋中装着分别有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球，从袋中有放回的一次取出2个小球．记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y
    （1）列举出所有基本事件；
    （2）求x+y是3的倍数的概率．

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    14．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为PC的中点，PA=2AB=2．
    （1）求证：平面PAC⊥平面AEF；
    （2）求二面角C-AE-F的正弦值．

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    1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于A1，B1，C1，∠BAD=60°．
    （1）证明：B1为PB的中点；
    （2）若AB=2，且二面角A1-AB-C的大小为60°，AC、BD的交点为O，连接B1O．求三棱锥B1-ABO外接球的体积．

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    18．若{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）均在函数y=$\frac{3}{2}{x^2}-\frac{1}{2}x$的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求：使得${T_n}＞\frac{m}{20}$对所有n∈N*都成立的最大正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设P是△ABC内一点，且$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AP}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$

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