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    已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝.
    (1)求m的值；
    (2)判定f(x)的奇偶性；
    (3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

    （1）m＝1
    （2）奇函数
    （3）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数．
    （1）求函数的最小值；
    （2）问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为？若存在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

    （1）试用表示的面积；
    （2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.
    （1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
    （2）若对所有恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足对任意的恒有，且当时，.
    （1）求的值；
    （2）判断的单调性
    （3）若，解不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝3x－.
    (1)若f(x)＝2，求x的值；
    (2)判断x>0时，f(x)的单调性；
    (3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （1）求的值及的表达式；
    （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足．
    设()百米，百米.

    (1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
    (2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在[－1,1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1,0]时，
    f(x)＝－ (a∈R)．
    (1)求f(x)在[0,1]上的最大值；
    (2)若f(x)是[0,1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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