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    10．在数列{an}中，若an+1是an和an+2的等差中项，数列{an}是否是等差数列？说明理由．

    分析 an+1-an=an+2-an+1，此式对于任意正整数n都成立，则数列{an}是等差数列，否则不是．

    解答 解：∵在数列{an}中，an+1是an和an+2的等差中项，
    ∴an+1-an=an+2-an+1，此式对于任意正整数n都成立，
    则数列{an}是等差数列，否则不是．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}+1}$+$\frac{1}{{e}^{x}}$，若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x+2y-3=0平行．
    （1）求实数a的值；
    （2）?x∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+$\frac{k}{{e}^{x}}$，求实数k的取值范围．

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    1．已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，且$\sqrt{3}$cosC+sinC=$\frac{\sqrt{3}a}{b}$．
    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=5$\sqrt{7}$，b=7，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．

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    5．已知α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]，点A在角α的终边上，且|OA|=4sinα，则点A纵坐标的取值范围是（　　）
    A．[2，2$\sqrt{3}$]B．[2，3]C．[2，4]D．[1，4]

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    （1）求实数t的最大值；
    （2）当t取最大值时，求不等式|x+t|+|x-2|≥5的解集．

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    2．已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB中点，E，F分别为A1D，A1C的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：EF⊥平面ABB1A1．

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    A．y=log0.5（x+1）B．$y={log_2}\sqrt{{x^2}-1}$
    C．$y={log_2}\frac{1}{x}$D．$y={log_{\frac{1}{2}}}（5-4x+{x^2}）$

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