Question

5．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$π
• B． $\frac{4\sqrt{2}}{3}$π
• C． 4π
• D． 4$\sqrt{2}$π

Answer 1

分析 由三视图得到几何体是$\frac{1}{2}$个圆锥，底面半径为$\sqrt{2}$，高为4，计算体积即可．

解答 解：由已知得到几何体为$\frac{1}{2}$个圆锥，底面半径为$\sqrt{2}$，高为4，所以体积为：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π（\sqrt{2}）^{2}×4=\frac{4π}{3}$；
故选：A．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体，结合图中数据求体积．