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    已知z是复数，z＋2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．


    ．解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，

    则z＋2i＝x＋(y＋2)i，

    由题意得y＝－2.

    ∵＝(x－2i)(2＋i)

    ＝(2x＋2)＋(x－4)i.

    由题意得x＝4，∴z＝4－2i.

    ∴(z＋ai)2＝(12＋4a－a2)＋8(a－2)i.

    由于(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，∴解得2<a<6.

    ∴实数a的取值范围是(2,6)．


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