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    2．已知命题p：“?x∈[0，1]，x2-a≤0”，命题q：“$\frac{2{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围．

    分析 若命题“p∧q”是真命题，则命题p，q均为真命题，进而可得实数a的取值范围．

    解答 解：若命题p是真命题，
    则?x∈[0，1]，x2≤a，即a≥1，
    若命题q是真命题，
    则$\frac{a}{2}＞a-1＞0$，即1＜a＜2，
    若命题“p∧q”是真命题，
    则1＜a＜2．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数恒成立问题，椭圆的标准方程，复合命题，难度中档．

    练习册系列答案
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    1．如图甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，AD=3BC，现将等腰梯形ABCD沿OB折起如图乙所示的四棱锥P-OBCD，且PC=$\sqrt{3}$，点E是线段OP的中点．

    （1）证明：OP⊥CD；
    （2）在图中作出平面CDE与PB交点Q，并求线段QD的长度．

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    2．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
    （1）若a≤2，解不等式f（x）≥2；
    （2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求实数a的取值范围．

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    19．漳州市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元）．
    （1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f（x）（单位：元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；
    （2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．

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    6．如图（1）所示，在直角梯形ABCD中，$AD∥BC，∠BAD=\frac{π}{2}，AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图（2）所示．

    （1）证明：CD⊥平面A1OC；
    （2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值．

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    7．抛物线x2=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线交抛物线于不同两点A，B，以AF，BF为邻边作平行四边形FARB，求顶点R的轨迹方程．

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    14．在区间[1，6]上随机地取一个数x，则事件“$1≤log_2^{\;}x≤2$”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    11．已知命题q：?x∈R，cosx≤1，则￢q是（　　）
    A．?x∈R，cosx≥1B．?x∈R，cosx＞1C．?x0∈R，cosx0≥1D．?x0∈R，cosx0＞1

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    12．若$x∈（{e，{e^2}}），a=lnx，b={（{\frac{1}{2}}）^{lnx}}，c={e^{lnx}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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