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已知三棱锥的三视图如图所示,则它的体积为(  )
A、
3
6
B、
3
3
C、
3
2
D、
3
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:几何体是三棱锥,结合直观图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据,把数据代入棱锥的体积公式计算.
解答: 解:由三视图知:几何体是三棱锥,如图:
其中SO⊥平面ABC,O为BC的中点,
BA⊥AC,BA=
3
,AC=1,SO=1,
∴几何体的体积V=
1
3
×
1
2
×
3
×1×1=
3
6

故选:A.
点评:本题考查了由三视图求几何体的体积,根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键.
练习册系列答案
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复数z=3-2i,i是虚数单位,则z的虚部是(  )
A、2iB、-2iC、2D、-2

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已知复数ω=-
1
2
+
3
2
i(i为虚数单位),则ω4等于(  )
A、1
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
-
3
2
i
D、
1
2
+
3
2
i

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某县共有28个单位,为检查干部的上班情况,将其每个单位编号,编号依次为01到28.现用系统抽样方法抽取4个单位进行检查.若得到的编号的和为54,则抽到的最小编号为(  )
A、2B、3C、4D、5

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a2+a3=11,则S6-S3=(  )
A、27B、39C、45D、63

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已知f(x)是定义在(0,+∞)的单调函数,且对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-lnx]=1,则函数g(x)=ex-f(x)+1的最小值必在区间(  )
A、(
5
2
,3)
B、(2,
5
2
C、(1,2)
D、(
1
2
,1)

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已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA是圆C:x2+y2-2y=0的一条切线,A是切点,若PA长度最小值为2,则k的值为(  )
A、3
B、
21
2
C、2
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设i是虚数单位,
.
Z
(1+i)=3-i,则复数Z=(  )
A、1+2iB、1-2i
C、2+iD、2-i

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科目:高中数学 来源: 题型:

设椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)两顶点A(-b,0),B(b,0),短轴长为4,焦距为2,过点P(4,0)的直线l与椭圆交于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段C,D中点Q的轨迹方程;
(3)若直线AC的斜率为1,在椭圆上求一点M,使三角形△MAC面积最大.

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