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    4．五进制数444（5）转化为八进制数是174（8）．

    分析 首先把五进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以5的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以8，倒序取余即得八进制数．

    解答 解：444（5）=4×52+4×51+4×50=124（10）
    124÷8=15…4
    15÷8=1…7
    1÷8=0…1
    故124（10）=174（8）．
    故答案为：174（8）．

    点评 本题考查进位制之间的转化，本题涉及到三个进位制之间的转化，实际上不管是什么之间的转化，原理都是相同的，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，E是PD中点．
    （1）求证：PB∥平面ACE；
    （3）求二面角P-BC-A的大小；
    （2）求三棱锥E-ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．化简：$\frac{sin（α-3π）+cos（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）-2cos（\frac{π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{4}$．
    （1）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．对任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式g2（x）-2mg（x）+2m+1＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设抛物线y2=16x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA和l垂直，A为垂足，如果直线AF的斜率为$-\sqrt{3}$，则|PF|=（　　）
    A．16B．8C．$8\sqrt{3}$D．$16\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．用数字2，3组成四位数，则数字2，3至少都出现一次的四位数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
    第一空得分情况第二空得分情况
    得分03得分02
    人数198802人数698302
    （1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分．
    （2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题得分ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x+4）=-$\frac{1}{f（x）}$，设an=f（n）（n∈N*），数列{an}中，不同的值至多有（　　）个．
    A．12个B．8个C．6个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点P，则点P落在圆x2+y2=1内的概率为$\frac{π}{8}$．

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