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    3．化简 $\frac{cos40°+\sqrt{3}cos50°}{cos20°}$=2．

    分析 利用和差角公式，诱导公式，对已知式子进行变化化简可得答案．

    解答 解：$\frac{cos40°+\sqrt{3}cos50°}{cos20°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos40°+\frac{\sqrt{3}}{2}cos50°）}{cos20°}$=$\frac{2（cos60°cos40°+sin60°sin40°）}{cos20°}$=$\frac{2cos（60°-40°）}{cos20°}$=$\frac{2cos20°}{cos20°}$=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查的知识点是三角函数的化简求值，熟练掌握和差角公式，诱导公式，是解答的关键．

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    13．在△ABC中，AC=7，AD为∠BAC的角平分线交BC于D，且AD的长为整数，DC=4$\sqrt{2}$，cos∠DAC=$\frac{3}{5}$．
    （1）求AD的长；
    （2）求cosB的值．

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    14．如图所示，点P是△ABC所在平面外一点，PA⊥平面PBC，且PO⊥平面ABC于点O，证明：O是△ABC的垂心．

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    11．将函数y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点向右平移$\frac{π}{8}$个单位，则得到新函数的解析式为（　　）
    A．y=cos6xB．y=-cos6xC．y=sin（6x+$\frac{5π}{8}$）D．y=sin（6x+$\frac{π}{8}$）

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    18．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有$\sqrt{3}$acosC-csinA=0．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若$a=\sqrt{13}$，S△ABC=3$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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    8．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的非零向量，若8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$共线，则实数k的值为±4．

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    15．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\\ x+y≥1\end{array}\right.$，则目标函数z=4x•2y的最大值为8．

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    12．△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，且AB=1，BC=4，则BC边上的中线AD的长为$\sqrt{3}$．

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    13．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a2+b2-$\sqrt{2}$ab=c2，则角C的大小为$\frac{π}{4}$．

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